Geometría Maya en la Sala de Clases: Construyendo un Ángulo Recto al Estilo Maya

De acuerdo a su tesis de doctorado, Christopher Powell del Maya Exploration Center observó personas Maya usando la propiedad geométrica que un rombo con diagonales iguales es un cuadrado para asegurarse que las esquinas de los cuadrados de las bases de las construcciones eran ángulos rectos. Este hecho les permitió chequear fácilmente si un rombo era un cuadrado verificando que las diagonales fueran iguales usando cordeles. Y más generalmente, un rectángulo, cuando las diagonales de un paralelogramo son iguales.

En una conferencia durante el viaje de estudios MAA 2011, Powell explicó otra forma inteligente en la que los Maya usaban una cuerda para formar ángulos rectos al trazar un cuadrado que observó de un maestro constructor que lo había aprendido cuando era ayudante de chamán. El método utiliza una cuerda anudada y las propiedades de los triángulos equiláteros. El cordón tiene ocho nudos, lo que lo divide en siete segmentos iguales con un nudo en cada extremo. Hay bucles en cada uno de los nudos para fijarlo al suelo. Dado que los nudos están espaciados uniformemente, cuando los nudos 1 y 4 se mantienen juntos y se tensa la cuerda, se forma un triángulo equilátero con ángulos interiores de 60°. Luego se une el nudo 6 con el nudo 3 y se tira del cordón dando como resultado otro triángulo equilátero formado por los nudos 4, 5 y 6. Finalmente se une el nudo 8 con el nudo 5 formando un tercer triángulo equilátero (y todos juntos, la mitad de un hexágono). Si se pasa un rayo (o cuerda) desde el nudo 1 hasta el nudo 2 y otro rayo desde el nudo 1 hasta el nudo 7, el ángulo resultante es un ángulo recto (60° + 30°). La siguiente animación (creada por el primer autor) ilustra cómo se forma el ángulo recto.

El primer autor también creó el siguente video usando estudiantes voluntarios para demostrar el estilo Maya para construir un ángulo recto. Ver Actividad 3 para los detalles de la actividad con los estudiantes.