Misterios Matemáticos de Rapa Nui con Actividades para el Aula de Clases: Misterio Matemático 3 - ¿Cómo se Construyeron los Cimientos de las Hare Paenga?

Además de colocar elipses sobre las imágenes de hare paenga con Desmos y GeoGebra, analizamos doce de las imágenes de drones de Tukuh Technologies utilizando mediciones aproximadas de los ejes principales y menores de los restos de los cimientos de las hare paenga.

Promedios

Estas mediciones fueron similares a las encontradas a partir del trabajo de terreno en Rapa Nui en 1968-69: "las hare paenga en el área analizada eran de tamaño medio, correspondientes a las observaciones de Métraux [1971, 200] de dimensiones generales de la casa—10 a 15 metros de largo y 1,5 a 2 metros de ancho. La más pequeña medía 4,8 x 1,3 metros y la más grande de más de 40 metros de largo calculado a partir de la longitud del pavimento de la casa" [McCoy 1976,  50].

Observe la última columna de la tabla anterior. El valor \(a-c\)  es la distancia entre un foco y el extremo más cercano del eje principal. Para los ejemplos de la tabla, este valor es de aproximadamente 3 a 4 pulgadas, que podría corresponder al ancho de una mano o 3-4 dedos. Aunque no se sabe cómo se colocaron los cimientos de hare paenga, un método que funcionaría se basaría en la definición de una elipse usando una cuerda (con longitud igual a la longitud deseada de la casa flotante), 2 estacas o postes (situados en el foco sobre un ancho de manos desde los extremos de los ejes principales), y un palo para marcar la elipse en la tierra. (Véase las actividades de aula de clase correspondientes.) El siguiente video muestra cómo los cimientos podrían haber sido trazados usando la definición de una elipse.

A pesar de que no sabemos exactamente cómo los Rapanui construyeron los cimientos, hay evidencia de que usaron cuerdas o sogas para las mediciones. La siguiente cita es de una expedición a la Isla de Pascua en 1786:  "El cuidado que tomaron para medir nuestro barco me convenció, que no contemplaban las artes con estupidez. Examinaron nuestros cables, nuestros anclajes, nuestra brújula y nuestro timón; y volvieron por la noche con una cuerda para tomar mediciones nuevamente" [La Pérouse 1798, 328, énfasis añadido].

No se sabe qué tan pronto después de que Rapa Nui fue habitada la gente comenzó a construir las hare paenga, pero el uso parece haber sido discontinuado a mediados del siglo 19 [Métraux 1971, 196, 200]. En la expedición de 1910, Katherine Routledge conoció a ancianos, muchos de los cuales "nacieron y se criaron en estas casas, que se conocen como “hare  paenga"  [Routledge 1920, 200]. Cabe mencionar que la hare paenga  no era el único tipo de casas utilizadas en el pasado en Rapa Nui. De hecho, se cree que sólo personas especiales tenían una hare paenga para dormir o cuidarse de la lluvia. Otros pueden haber vivido en  chozas de paja sin cimientos de piedra. También fueron utilizados cuevas y refugios rocosos de varios tamaños.

Figura 15. Viviendas subterráneas y casas de piedra en Orongo, un sitio ceremonial en el borde suroeste de Rapa Nui.

Figura 16. Ana Te Pahu—el complejo cavernario más grande de la isla que fue habitado.

En algunos lugares el viento era demasiado fuerte para hacer una vivienda de paja.  Entonces Se construyeron casas elípticas de piedra, que Métraux [1971, 204] sugiere que fueron modeladas usando las hare paenga. Las mediciones de una de estas casas [La Perouse 1798, 192] eran 26 pies para el eje mayor (7.9 mts) y 6 pies para el eje menor (1.8 mts), dando una distancia de un poco más de 4 pulgadas (10 cm) entre un extremo del eje principal y un foco, similar a la hare paenga presentada más arriba.