Principles and Standards for School Mathematics (Book and E-Standards CD)

Standards 2000 Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Acknowledgments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Letter of Appreciation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

Chapter 1

A Vision for School Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Chapter 2

Principles for School Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

The Equity Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

The Curriculum Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

The Teaching Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

The Learning Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

The Assessment Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

The Technology Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Chapter 3

Standards for School Mathematics:

Prekindergarten through Grade 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Number and Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Data Analysis and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Reasoning and Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Chapter 4

Standards for Grades Pre-K–2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Number and Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Data Analysis and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Reasoning and Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

v

Chapter 5

Standards for Grades 3–5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Number and Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Data Analysis and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Reasoning and Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

Chapter 6

Standards for Grades 6–8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

Number and Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Data Analysis and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

Reasoning and Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

Communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Chapter 7

Standards for Grades 9–12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

Number and Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

Data Analysis and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

Problem Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

Reasoning and Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

Communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

Chapter 8

Working Together to Achieve the Vision. . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

Appendix

Table of Standards and Expectations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

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